科目別勉強法
中学生・数学－科目別勉強法
■数学は積み重ねの学習
各学年の学習する単元を並べると、「数の性質」「文字式」「方程式」「関数」「図形」「その他」です。例えば、１年生で１次方程式を学習すると２年生では連立方程式、３年生では２次方程式を学習します。また、１次関数の交点を求めるためには連立方程式ができないと求められません。そこで、日頃からの学習が大切です。特に１・２年生の段階で基礎をしっかりしておけば、２・３年生でも思ったほど大変ではありません。しかし、そうすると、苦手意識を持っているお子様の場合、どこから復習してよいかわからない、膨大な復習が必要になるとお考えになるようです。ここで発想を変えてみましょう。２年生で連立方程式の文章題を学習している場合、考え方は大きく変わらないので、１年生の１次方程式の復習にもなります。このように考えると、適切なときに、適切な内容を、適切な量で復習すれば、現在の学習に影響を及ぼすことなくつまづきを無くすことができます。
■学習の仕方(計算編)
ここで言う計算問題とは、四則計算・方程式を解く・式の展開・因数分解なども含めることとします。計算問題のレベルアップのためには、解く→丸つけ・直しを繰り返すことが大切です。大切なのは繰り返すことです。私の教え子(Ａ君・Ｂさんとします)は計算練習はしているけれどもミスが目立ちました。練習の仕方を聞くと、２人とも確かに解いて丸つけをしていました。しかし、繰り返していませんでした。例えば、１番も①から⑫まで全部解いて丸つけ・直しをしていました。そこで、２人には２つのアドバイスをしました。１つ目は、「縦に解く」というものです。問題集の中には、１行に３問並んでいて、それが４行ある(全部で３×４＝12問)というような形式のものがあります。そして、各行は同じパターンの問題が並んでいるものが多いです。このときは、①・④・⑦(各行の左)の問題を解いて丸つけ・直し、②・⑤・⑧(各行の中)を解いて丸つけ・直し、③・⑥・⑨(各行の右)を解いて丸つけ・直しと３回に分けて解くようにしてもらいました。すると、同じ数だけしか問題を解いていなくても、ミスは大幅に減りました。実は、Ａ君は直しといっても赤で答えを書いているだけでした。Ｂさんは間違えるのが嫌なようで、心配になるとテキストなどの解法を見ながら解いていました。そこで、２つ目のアドバイス「(Ａ君には)しっかり直す」「(Ｂさんには)間違えを気にしない」を与えました。Ａ君は今までは一気に解いて直していたので、ミスも多く、直すのも嫌だったようです。３問しか解かなければ直しは最高でも３問です。そして、そこで直せば次の３問では正解率が上がります。最後の３問でチェックをすれば完璧です。Ｂさんはそれまでは、解法を見ながら解いているので全部丸にはなりますが、自分だけでは解けませんでした。しかし、はじめの３問を解くときでも、解法を参考にはせず(もちろん、授業等で説明はしています)に
■学習の仕方(数量編)
ここで言う数量とは、主に(方程式の)文章題ことを指します。私の教え子(Ｄ君とします)は、文章題を解く際に、いきなり式を作ろうとするため、問題を何度も読んでいることが目立ちました。そこで、「問題内容を表・図・言葉などを使って整理する」ことをしてから式を作るようにアドバイスしました。はじめは面倒くさがっていましたが、その方が早く解けることに気づいてからは何も言わなくても問題内容を整理する(理解する)ことを行っていました。受験でも、文章題にあまり時間をかけなかったので、最後の立体図形の問題をじっくり解くことができたと言ってくれました。
■学習の仕方(図形編)
図形問題が得意ではないこれども真面目なＥさんは、しっかり直しをしているのですが、得点に結びつきませんでした。そこで、「何でこの問題はＡとＣを結ぶの？」と質問をしたところ、「そう引くと解説に書いてあったからです」と言ってくれました。なぜ、その補助線を引くのかの意味がわかっていませんでした。確かに、問題集などの解説の中には、いきなり「ＡとＣを結ぶ」と書いてあり、それを使って説明しているものもあります。そこで、補助線の意味(なぜ、その補助線を引くのか)を中心に指導しました。すると、「同じ問題」ではなく「同じような問題」が解けるようになりました。
■学習の仕方(得意な人向け)
数学が得意な人の中には、反復練習が嫌いと言う人がいるようです。そのような場合には「別解をさがす」というのも１つの学習方法です。入試問題レベルの内容ですが、図形問題を関数で解いてみると、思ったより楽に解けたということもあります。また、中学生の図形問題のはずが、小学生の知識を使った方が楽に解けることなどもあります。
■数学嫌いの皆様へ
数学は嫌われてしまうことが多い可愛そうな科目です。しかし、人も同じように、○○のところが嫌いだけど、□□のところは好きなどとよい面もあるはずです。どれでもよいので好きな単元を作ってみましょう。それがきっかけで数学が好きになってくれることを期待します。
